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先简单的列出几个概念
传输的信息定义为X,信道为H,噪声为N，接收到的信号为Y那么有


Y=H*X+N


接下来定义XX为均衡后的信号，并且使用的是MMSE均衡


大家将Y带入并且展开


XX = Y*H‘/(H*H'+1/SNR)
   = (H*X+N)*H'/(H*H'+1/SNR)
   = (H*H'*X+N*H')/(H*H'+1/SNR)
   = X(H*H'+N*H'/X)/(H*H'+1/SNR)


显然如果分子中N*H'/X的这一项等于1/SNR,那么XX=X就完美均衡了。


下面来简单的分析一下这一项和1/SNR的关系.
因为N*H'可以看做噪声N通过H‘的滤波，结果得到的是一个有色噪声N0,
此时N0/X就是噪声/信号，同时大家对这一项求希望


E(N0/X) ~= 1/SNR


可以近似等于1/SNR。


如果是破零均衡的话，分母少了一项（1/SNR)得到的误差会比MMSE均衡稍大些。


当然了上面的推导很不严谨，只能表达一个大概意思，方便理解。
需要严谨的推导可以阅读一下这本书John G. Proakis的《Digital Communications》,这本书将的很全面，并且推导的很严谨。