克美拉罗界对于通信的影响

rameon

克拉美罗界只是一个参数估计量的下界，它在一些情况下是不可达的

也就是说它把fisher信息阵直接求倒数的做法太粗暴 得到的下界过于理想 是不能达到的 ，

而所谓的fisher信息阵是衡量观测所得的随机变量携带的关于未知参数的信息量，其计算方法就是求对于参数的对数似然函数的二阶导的一阶矩

比克拉美罗 广义上好的  特定情况下好的 估计下界已经被提出了 比如Chapman–Robbins界 中低信噪比的熵幂下界，

的确Fisher信息量是和参数的相对熵（relative entropy），或叫做KL散度有正相关的（该量的物理意义是衡量了两个分布之间的差异）。经过推导，Fisher信息量衡量了参数真值附近其相对熵的二阶曲率。

因此，可以这么理解，在参数附近，其Fisher信息量越大，则参数自身附近相对熵曲率越大，变化越快，这意味着参数附近的参数估计和真实结果间的差异（不确定性）越能快速地被测量结果中得到的信息所消除。

从而，说明Fisher信息量能够衡量测量结果中含有的参数相关信息的大小。Fisher信息量越大，CR界越小，也就是能够得到的无偏估计量的不确定性越小。