CDMA移动通信系统中的多用户检测技术

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CDMA移动通信系统中的多用户检测技术
王庆扬 张  青  韦  岗
　
           —本文研究了应用于CDMA移动通信系统中的各种多用户检测技术的原理和优缺点。指出多用户检测技术主要分为线性多用户检测和干扰消除多用户检测两类，前者包括解相关检测、最小均方误差检测、子空间斜投影检测和相关矩阵多项式扩展检测，后者包括串行、并行干扰消除和判决反馈多用户检测，同时对各种多用户检测技术的特点进行了分析比较。
1  简  介
——第三代移动通信系统是能够满足国际电联提出的IMT-2000／FPLMTS系统标准的新一代移动通信系统，要求具有很好的网络兼容性，能够实现全球范围内多个不同系统间的漫游，不仅要为移动用户提供话音及低速率数据业务，而且要提供广泛的多媒体业务。ITU已对IMT-2000的测试环境提出了具体标准，给出了表征IMT-2000系统的最低限度的参数，包括支撑的数据速率范围、误码率标准、单向的时延标准、激活因子和业务量模型。根据ITU的标准，世界各大电信企业联盟均已提出了自己的第三代移动通信系统方案，主要有以日本DoCoMo企业为首提出的W-CDMA、美国Lucent和Motorola等企业提出的Cdma2000、欧洲西门子和阿尔卡特等企业提出的TD-CDMA以及我国提出的拥有自主常识产权的TD-SCDMA。总体来说，虽然这些方案不甚相同，但是全世界在第三代移动通信系统中采用宽带码分多址（CDMA）技术已经达成共识。
——我国现在已经具备了第二代移动通信系统的整体开发能力，但在第三代移动通信系统的研究开发方面还刚刚起步。当前最为迫切的任务是进行宽带CDMA通信系统的关键技术的研究工作，要努力形成自己的专利技术，提高中国电信业的独立性和与外国电信厂商竞争的能力。宽带CDMA通信系统的关键技术包括抗干扰（多用户检测）、抗多径衰落（天线分集和RAKE接收）、抗远近效应（功率控制）等，而它们之间又是相辅相成、互相补充的，均为当前研究的热点。
——多用户检测是宽带CDm通信系统中抗干扰的关键技术。在实际的CDMA通信系统中，各个用户信号之间存在一定的相关性，这就是多址干扰（Multiple Access Injterence，MAI）存在的根源。由个别用户产生的MAI固然很小，可是随着用户数的增加或信号功率的增大，MAI就成为宽带CDMA通信系统的一个主要干扰。传统的检测技术完全按照经典直接序列扩频理论对每个用户的信号分别进行扩频码匹配处理，因而抗MAI干扰能力较差；多用户检测（Multi-User Detection，MUD）技术在传统检测技术的基础上，充分利用造成MAI干扰的所有用户信号信息对单个用户的信号进行检测，从而具有优良的抗干扰性能，解决了远近效应问题，降低了系统对功率控制精度的要求，因此可以更加有效地利用上行链路频谱资源，显著提高系统容量。
2 CDMA通信系统中传统的检测技术
——首先大家将CDMA通信系统进行简化，设有K个用户，采用直接序列扩频，信道为阜路径同步信道，则接收信号的基带表示为：

——CDMA通信系统中传统的检测器是由K个相关器组成的，相关检测器可以由匹配滤波器代替，所以又称为匹配滤波检测器。CDMA工作原理的核心在于伪随机码（PseudoNoise Code，PN码）的相关性，用公式表示为：

其中gi(t)=±1；如果i=k,pk,k=1；如果i≠k,0≤Pi,k≤1。所以第k个用户的相关器输出是：

——传统检测器没有考虑MAIk的影响，当干扰用户数量增加时MAIk也增加，尤其是当存在远近效应时，目标用户较弱的信号（表示为Akdk）可能会被其他用户较强的信号（MAIk）淹没。传统接收机如何消除MAI干扰呢？主要可以在以下几个方面进行研究：
——a.设计具有优良相关性质的扩频码；
——b.应用有效的功率控制机制；
——c.应用前向纠错码（Forward Error Correction，FEC)；
——d.分扇／自适应天线。
——这些研究对于提高系统的抗干扰能力有一定的作用，但是还不能够理想地解决问题，于是人们利用空间传输中造成干扰的用户的各种信息进行抗干扰，提出了多用户检测理论。
3 多用户检测
——多用户检测主要是指利用多个用户的码元、时间、信号幅度以及相位等信息联合检测单个用户的信号，以达到较好的接收效果，前提是要求预先知道造成干扰的用户相关信息。在进行进一步的叙述之前，大家先给出简化系统的矩阵表示：设为三用户同步系统，则由（3）式可知，每个用户每个比特的输出为：
——y1=A1d1+ρ2,1A2d2+ρ3,1A3d3+Z1
——y2=ρ1,2A1d1+A2d2+ρ3,2A3d3+Z2
——y3=ρ1,3A1d1+ρ2,3A2d2+A3,d3+Z3
即：

或

可将 分为自相关和互相关两个矩阵； 为单位矩阵，即有：

其中 项即为MAI干扰项。
——1986年Verdu在文献中以匹配滤波器加维特比算法来实现最大似然序列检测（Maxinum-Likelihood Sequence Detection，MLS检测），适用于受ISI影响的信道。不过维特比算法的复杂度仍然是用户数的指数幂级，即2k，而且MLS检测器需要知道接收信号的幅度和相位，这要通过估计来得到。MLS检测器过于复杂，不实用，大家都在寻找易于实现的次优多用户检测器。次优多用户检测技术分为两类，即线性多用户检测和干扰消除多用户检测。前者对传统检测器的输出进行解相关或其它的线性变换以利于接收判决，后者利用可靠已知信息对于扰进行估计，然后在原信号中减去估计干扰以利于接收判决。
4 线性检测器
——线性多用户检测技术主要有四类：解相关检测、最小均方误差检测、子空间斜投影检测和多项式扩展检测。
4.1 解相关检测器
——设 与传统检测器的输出 相乘进行解相关，即可得用户的信息比特：

解相关检测器在大多数情况下比传统检测器具有性能／容量上的提高，而且不需要估计接收信号的幅度，与最大似然序列检测器相比计算复杂度降低。
4.2 最小均方误差检测器（Minimum Mean-Squared Error Detector，MMSE检测器）
——MMSE检测器考虑了背景噪声并利用了接收信号的功率值，其基本思想是使实际数据和传统检
测器的软输出之间的均方差最小，最后得出满足要求的

MMSE软判决就简化为：

MMSE检测器在消除MAI和不增强背景噪声之间进行了折衷。考虑和之间的差别可以看出，MMSE对相关矩阵进行的是部份或修正取逆，修正的大小与背景噪声的大小成反比，噪声越大，相关矩阵的不完全取逆越重，这样就避免了加强噪声。MMSE类似干扰ISI的MMSE线性均衡器。其缺点是必须对信号的幅度进行估计，另外它的性能依赖于干扰用户的功率，这样在抗远近效应方面性能就不如解相关检测器。
4.3 子空间斜投影检测器（Subspace Oblique Projection Dectector，SOP检测器）
——设所有K个用户的特征序列均为已知，分别为S1，S2，…，Sk用户1是接收目标用户。根据子空间斜投影理论，大家设H=[S1]，S=[S2，S3，…，Sk]，前者构成信号子空间<H>，后者构成噪声子空间<S>，那么沿S方向到H上的斜投影为：

其中 ，两者均为Hermite幂等阵，EHS称为斜投影算子。对接收信号r作EHS斜投影分解可得r在<H>上的分量，进而与S1作相关运算再进行硬判决即可得到用户1的信息比特值：

经推导可得SOP检测器的误码率为：

其中A1是用户1的信号幅度，N为扩展增益，σ2是高斯白噪声的方差。仿真研究表明。在大MAI干扰存在的环境中，SOP检测器、解相关检测器和MMSE检测器的误码率基本相同。
4.4 多项式扩展检测器（Polynomial Expansion Detector，PE检测器）
——PE检测器[7，8]应用 的多项式扩展对匹配滤波器（MF）的输出进行计算。首先有：

而对 的软判决为：

PE检测器通过选择合适的Wi来优化其性能。Ns表示PE检测器的级数，每一级通过再造扩展、无噪信道、解扩来实现 多级级联即可产生 的高阶多项式。
5 干扰消除检测器（Subtractive Interference Cancellation）
——干扰消除检测器一般由多级组成，其基本思想是再造每个用户造成的MAI然后在接收时减去这
些再造的MA1。此类消除器与抗ISI的反馈均衡器类似，所以又称为判决反馈检测器。
5.1 串行干扰消除器（Successive Interference Cancellation，SIC）
——串行干扰消除器由多级组成，一级对一个用户序列信号进行判决、再造、消除，以给下面的各级减轻MAI，各用户的操作顺序是根据信号功率的下降顺序来确定的。以第一级为例，它的输出是信号最强用户的数据判决和去除该用户造成的MAI以后的接收信号。随后的各级同理而为之。最后的结果是信号越弱得益越多。
5.2 并行干扰消除器（Parallel Interference Cancellation，PIC）
——PIC并行估计和去除各个用户产生的MAI，也可以是多级结构。假设有可靠的幅度和延时估计，对用户k，去除MIA以后的结果是：

经过m+1级后PIC检测器对k个用户所有N个比特的软判决输出是：

其中 表示对MAI的估计。通常对于BPSK，硬判决 是根据软判决输出 的符号来进行的。
5.3 Zero-Forcing（ZF）判决反馈检测器
——ZF检测器又称为解相关判决反馈检测器，其基本思想是在线性处理之后再进行SIC检测，线性处理进行部分解相关，不加强噪声，SIC再根据信号强度递减的顺序进行串行干扰减消。ZF-DF检测器基于白噪声信道模型，对 矩阵作Cholesky分解，得到噪声白化滤波器（noise-whitening filter）， 是下三角矩阵，以下式产生白噪声模型：
其中噪声项的协方差矩阵是 。
——因为是下三角矩阵，数据比特被部分解相关，所以第一个用户的比特1不含有MAI，第二个用户比特1的MAI只来自第一个用户比特1，这样就与所有其他用户进行了完全解相关。类似地，k用户在1比特间隔与k＋1，k＋2，…，k用户I比特及以后的所有比特均进行完全解相关，而k用户1比特所遭受的MAI均可通过减去再生的1，…k用户I比特产生的MAI来消减。多用户的实行顺序同样按
信号强度递减顺序进行。简化为同步信号模型，假设有效的和接收幅度估计，k用户的软判决输出
为：

是先前已经检测出的较强的用户的比特，
6  结  论
——综上所述，多用户检测技术可分为线性检测和干扰消除两个大类。线性多用户检测技术主要有四种：解相关检测、最小均方误差检测、子空间斜投影检测和多项式扩展检测。解相关检测器（Decorrelating Detector）最早由K.S.Schneider和R.Kohno等人提出，它的基本思想是首先计划各个用户信号（一般取单个字符或部分字符）之间基于扩展码的互相关矩阵并求取其逆，然后对接收信号进行解相关计算，最后再对解相关信号进行判决。该方法不用估计接收信号的幅度，比MLSD计算量小，但是解相关操作将加强加性高斯白噪声（AWGN），互相关逆矩阵的计算量仍然很大；Z.Xie等人在文献中提出了最小均方误差检测器（ ）Minimum Mean-Squared Error Detector,MMSE Detector），其基本思想是计算经线性变换的接收数据和传统检测器的软判决输出之间的均方差，使之最小的二矩阵即为所求线性变换。MMSE检测器考虑了背景噪声的存在并利用接收信号的功率值进行相关计算，在消除MAI干扰和不增强背景噪声之间取得了一个平衡点，但是它需要对信号的幅度进行估计，性能依赖于干扰用户的功率，因此在抗远近效应方面的表现不如解相关检测器；子空间斜投影检测器在大MAI干扰下与前两者误码率性能相当；S.Moshavi等在文献中提出了多项式扩展检测器（Polynomial Expansion Detection，MF检测器），其基本思想是利用相关矩阵的多项式扩展对匹配滤波器（Matched Filter，MF）的输出进行运算，然后再进行判决。PE检测器通过选择合适的多项式系数来优化其性能，可近似解相关检测器和最小均方误差检测器，计算复杂度较低，无需进行信号幅度估计，具有较简单的结构。
——干扰消除多用户检测技术包括串行干扰消除多用户检测、并行干扰消除多用户检测和判决反馈多用户检测。串行干扰消除多用户检测器（Successive Interference Cancellation，SIC）在接收信号中对多个用户逐个进行数据判决，判出一个就再造并减去该用户信号造成的MAI干扰，操作顺序是根据信号功率的大小来定的，功率较大的信号先进行操作，因此，功率最弱的信号受益最大。SIC在性能上比传统检测器有较大提高，而且在硬件上改，不大，易于实现，但是SIC每一级都需要有一个字符的延时，另外当信号功率强度顺序发生变化时需要重新排序，最不利的一点是如果初始数据判决不可靠的话将对下级产生较大的干扰；并行干扰消除多用户检测器（Parallel Interference Cancellation，PIC）具有多级结构，其每一级并行估计和去除各个用户造成的MAI干扰，然后进行数据判决。PIC的设计思想和SIC基本相同，但由于PIC是并行处理，克服了SIC大延时的缺点，而且无需在情况发生变化时进行重新排序，在各种MUD中具有较高的实用价值。判决反馈检测器（Decision-Feedback Detector，DF检测器）首先对接收信号进行线性处理，然后进行SIC检测。线性处理进行部分解相关，避免了对噪声的加强，SIC再根据信号强度递减顺序进行串行干扰消除。DF检测器的难点在于要计算Cholesky分解和白化矩阵求逆，而且需要估计接收信号的幅度。
——一般说来，使用短伪随机序列作为扩展码时，扩展码一次扩展一个信息字符，或者说扩展码一个周期等于一个信息比特所占时间，此时不同用户每个字符间隔内的互相关值保持不变，计算量较小，易于实现线性多用户检测。然而在某些情况下短伪随机序列的相关性质比较差，所以现在的宽带CDMA方案均采用正交变长Walsh或Hadamard码进行多增益扩展以进行信道识别，而用长Gold或M序列作为扰码以进行用户（上行）或小区基站（下行）的识别。此时每个字符间隔内的互相关值将是变化的，其计算量较大，而干扰消除多用户检测器避开了互相关矩阵计算，比线性多用户检测器易于实现，因而是其中比较有应用前景的一类。
——多用户检测技术也有其局限性。首先多用户检测不能够消除其它小区的MAI干扰对本小区的影
响。设总干扰为：I＝ IMAI＋fIMAI。第一项是本小区内的MAI，在理想情况下可被多用户检测技术全部清除；f是其它小区MAI与本小区MAI的比值，或称为溢出比。因为不知道相邻小区干扰用户的特征序列，多用户检测技术对这些干扰无能为力，所以最后还有干扰I=fIMAI存在。因为用户数与干扰近似成正比，所以最大容量增益因于是（1+f）／f。在蜂窝系统中f的典型值为0.55，容量增益因子为2.8。其次因为条件限制，多用户检测技术不能直接用于下行链路的接收，但是其设计思想对于移动台的抗干扰研究是可以借鉴的。
——针对以上多用户检测技术的局限性，人们提出了半盲和盲检测技术。所谓半盲检测就是干扰用户特征序列部分已知部分未知条件下的检测，适用于小区基站；所谓盲检测就是不知道所有干扰用户特征序列条件下的检测，适用于移动台。两者的主要思想都是通过子空间跟踪技术获得信号子空间并利用它来消除未知用户造成的干扰。半盲检测器的代表有混合型半盲检测器，它采用了解相关和最小均分误差相结合的方法。盲检测器有基于信号子空间的MMsE盲检测器和基于正交投影的盲检测器。信号子空间跟踪结果的准确性直接影响了盲和半盲检测器的性能。
——虽然多用户检测技术有它的局限性，但是暇不掩瑜，其抗干扰的优越性是大家公认的，迄今为止多用户检测技术已经获得了长足的进步，成为CDMA移动通信系统中抗干扰的关键技术。