关于matlab中FFT函数的一些讨论

popcorn_thomas

关于FFT变换后X（K）序列的值，于对应的真实频谱幅度之间的关系。

好容易在书上找到这么一小段话，再通过仿真验证，发现做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，一般来说，点数越多，对应的X（K）序列值越大。

A：对于非周期信号

用DFT计算非周期信号的傅氏变换时，用DFT计算所得的频谱分量乘以Ts， 就等于频谱的正常幅度电平；

用IDFT计算非周期信号的傅氏反变换，再乘以fs就得到所需信号的正常幅度电平。

所以,从时间到频率, 再从频率到时间，整个过程总共乘了Ts*fs=1。幅度电平未受到影响。

B：对于周期信号

用DFT计算周期信号的傅氏级数时，用DFT计算出的频谱分量乘以 1/N等于周期信号的频谱的正常幅度电平。

而用IDFT的计算结果乘以N才等于周期信号。

通过仿真，发现一个现象，比如说数据有效长度为NData， 做N点FFT变换。

如果NData<<N, 即需要补N-NData个零才能做运算时，得到的频谱的振幅值为大幅减小。

如果NData接近于N，即不需要补零，或者只需要补少量的0，频谱振幅值与真实值较为接近。

一般来看，做完FFT，x(K)*2/N后，与真实的频谱振幅值相比，都要小一点，不知道是为什么。

给原序列补0以后，相当于改变了原序列，可能会给原序列的频谱带来一些额外的频率成分。

大牛们快来指点一下，这些现象背后的真正原因是什么？对fft不熟哇！