计算机网络常用公式

cc_wangwei

（一）、单位的换算

1字节(B)=8bit  1KB=1024B  1MB=1024KB   1GB=1024MB    1TB=1024GB通信单位中K=千，M=百万

计算机单位中K=210，M=220    倍数刚好是1024的幂

（二）、计算总线数据传输速率

总线数据传输速率=时钟频率(Mhz)/每个总线包含的时钟周期数*每个总线周期传送的字节数(b)

计算系统速度

每秒指令数=时钟频率/每个总线包含时钟周期数/指令平均占用总线周期数

平均总线周期数=所有指令类别相加(平均总线周期数*使用频度)

控制程序所包含的总线周期数=(指令数*总线周期数/指令)

指令数=指令条数*使用频度/总指令使用频度

每秒总线周期数=主频/时钟周期

FSB带宽=FSB频率*FSB位宽/8
计算机实行程序所需时间
P=I*CPI*T
实行程序所需时间=编译后产生的机器指令数*指令所需平均周期数*每个机器周期时间

指令码长

定长编码:码长>=log2
变长编码:将每个码长*频度，再累加其和
平均码长=每个码长*频度

流水线计算

流水线周期值等于最慢的那个指令周期
流水线实行时间=首条指令的实行时间+（指令总数－1）*流水线周期值
流水线吞吐率=任务数/完成时间
流水线加速比=不采用流水线的实行时间/采用流水线的实行时间

存储器计算

存储器带宽:每秒能访问的位数单位ns=10-9秒
存储器带宽=1秒/存储器周期(ns)*每周期可访问的字节数
(随机存取)传输率=1/存储器周期
(非随机存取)读写N位所需的平均时间=平均存取时间+N位/数据传输率
内存片数：（W/w）*（B/b）W、B表示要组成的存储器的字数和位数；
w、b表示内存芯片的字数和位数
存储器地址编码=(第二地址–第一地址)+1
{例:[(CFFFFH- 90000H)+1]/[(16K*1024)*8bit]}
内存位数：log2（要编址的字或字节数）

Cache 计算

平均访存时间：Cache命中率*Cache访问周期时间+Cache失效率*主存访问周期时间
[例2%*100ns+98%*10ns)+1/5*(5%*100ns+95%*10ns)=14.7ns]
映射时，主存和 Cache会分成容量相同的组
cache组相联映射主存地址计算
主存地址=(主存容量块数*字块大小)log2(主存块和 cache块容量一致)
[例:128*4096=219(27*212)]
主存区号=(主存容量块数/cache容量块数)log2
Cache访存命中率=cache存取次数/(cache存取次数+主存存取次数)

磁带相关性能公式

数据传输速率(B/s)=磁带记录密度(B/mm)*带速(mm/s)
数据块长充=B1(记录数据所需长度)+B2(块间间隔)
B1=(字节数/记录)*块因子/记录密度
读N条记录所需时间:T=S(启停时间)+R+D
R(有效时间)=(N*字节数/记录)/传输速度
D(间隔时间)=块间隔总长/带速=[(N/块化因子)*(块间间隔)]/带速
每块容量=记录长度*块化系数
每块长度=容量/(记录密度)
存储记录的块数=磁带总带长/(每块长度+每块容量)
磁带容量=每块容量*块数

磁盘常见技术指标计算公式

双面盘片要*2因为最外面是保护面又-2 N*2-2
非格式化容量＝位密度*3.14159*最内圈址径*总磁道数
[例250*3.14*10*10*6400)/8/1024 /1024=59.89MB]
总磁道数=记录面数*磁道密度*(外直径-内直径)/2
[例:8面*8* (30-10)/2*10=6400]
每面磁道数＝(（外径－内径）/2)×道密度
每道位密度不同，容易相同
每道信息量＝内径周长×位密度
[例:10cm×10×3.14159×250位/mm＝78537.5位/道]
格式化容量＝每道扇区数*扇区容量*总磁道数
[例16*512*6400)/1024/1024=50MB]

or

格式化容量＝非格式化容量×0.8
平均传输速率=最内圈直径*位密度*盘片转速
[例:[2*3.14*(100/2)]*250*7200/60/8=1178Kb/s]
数据传输率＝(外圈速率＋内圈速率)/2
外圈速率＝外径周长×位密度×转速
[例30cm×10×3.14159×250位/mm×120转/秒)/8 /1024＝3451.4539 KB/s]
内圈速率＝内径周长×位密度×转速
[例10cm×10×3.14159×250 位/mm×120转/秒)/8/1024＝1150.4846 KB/s]
数据传输率（3451.4539＋1150.4846）/2=2300.9693 KB/s
存取时间=寻道时间+等待时间
处理时间=等待时间+记录处理时间
(记录处理最少等待时间=0，最长等待时间=磁盘旋转周期N ms/周*记录道数)
移动道数(或扇区)=目标磁道(或扇区)-当前磁道(或扇区)
寻道时间=移动道数*每经过一磁道所需时间
等待时间=移动扇区数*每转过一扇区所需时间
读取时间=目标的块数*读一块数据的时间
数据读出时间=等待时间+寻道时间+读取时间
减少等待时间调整读取顺序能加快数据读取时间
平均等待时间=磁盘旋转一周所用时间的一半
(自由选择顺逆时钟时，最长等待时间为半圈，最短为无须旋转)
平均等待时间=(最长时间+最短时间)/2
平均寻道时间=(最大磁道的平均最长寻道时间+最短时间)/2
最大磁道的平均最长寻道时间= (最长外径+圆心)/2

操作系统

虚存地址转换

(((基号)+段号)+页号)*2n+页内偏移

网络流量与差错控制技术 最高链路利用率

a:帧计数长度
a可以是传播延迟/发一帧时间
数据速率*线路长度/传播速度/帧长
数据速率*传播延迟/帧长
停等协议最高链路利用率 E=1/(2a+1)
W:窗口大小
滑动窗口协议E=W/(2a+1)
P:帧出错概率
停等ARQ协议E= (1-P)/(2a+1)
选择重发ARQ协议
若W>2a+1则E=1-P
若W<=2a+1则 E=W(1-P)/(2a+1)
后退N帧ARQ协议
若W>2a+1则E=(1-P)/(1-P+NP)
若 W<=2a+1则E=W(1-P)/(2a+1)(1-P+NP)

CSMA/CD常用计算公式

网络传播延迟=最大段长/信号传播速度
冲突窗口=网络传播延迟的两倍.(宽带为四倍)
最小帧长=2*(网络数据速率*最大段长/信号传播速度)
例min=2*(1Gb/s*1/200 000)=10 000bit=1250字节

性能分析

吞吐率T(单位时间内实际传送的位数)
T=帧长/(网络段长/传播速度+帧长/网络数据速率)

网络利用率E

E=吞吐率/网络数据速率

以太网冲突时槽

T=2(电波传播时间+4个中继器的延时)+发送端的工作站延时+接收站延时
即T=2*(S/0.7C)+2*4Tr+2Tphy
T=2S/0.7C+2Tphy+8Tr
S=网络跨距
0.7C=电波在铜缆的速度是光波在真空中的0.7倍光速
Tphy=发送站物理层时延
Tr=中继器延时

快速以太网跨距

S=0.35C(Lmin/R–2 Tphy-8Tr)

令牌环网

传输时延=数据传输率*(网段长度/传播速度)
例:4Mb/s*(600米/200米 /us)us=12比特时延(1us=10-6秒)
存在环上的位数=传播延迟(5us/km)*发送介质长度*数据速率+中继器延迟

路由选择

包的发送=天数*24小时(86400秒)*每秒包的速率
IP地址及子网掩码计算
可分配的网络数=2网络号位数
网络中最大的主机数=2主机号位数-2例:10位主机号=210-2=1022
IP和网络号位数取子网掩码
例:IP:176.68.160.12网络位数:22
子网:ip->二进制->网络号全1，主机为0->子网前22位1，后为0=255.255.252.0

Vlsm复杂子网计算

Ip/子网编码

1.取网络号.求同一网络上的ip
例:112.10.200.0/21前21位->二进制->取前21位相同者 (ip)/(子网)

2.路由汇聚
例:122.21.136.0/24和122.21.143.0/24判断前24位 ->二进制->取前24位相同者10001000 10001111
系统可靠性:
串联:R=R1*R2*....RX
并联:R=1-(1-R1)*(1-R2)*...(1-RX)

pcm 编码

取样:最高频率*2
量化:位数=log2^级数
编码量化后转成二进制
海明码信息位:
k=冗余码
n=信息位
2^k-1>=n+k

数据通信基础

信道带宽

模拟信道W=最高频率f2–最低频率f1
数字信道为信道能够达到的最大数据速率

有噪声

香农理论C(极限数据速率b/s)=W(带宽)*log2(1+S/N(信噪比))
信噪比dB(分贝)=10*log10 S/N S/N=10^(dB/10)

无噪声

码元速率B=1/T秒(码元宽度)
尼奎斯特定理最大码元速率B=2*W(带宽)
一个码元的信息量n=log2 N(码元的种类数)

码元种类

数据速率R(b/s)=B(最大码元速率/波特位)*n(一个码元的信息量/比特位)=2W*log2 N

交换方式传输时间

链路延迟时间=链路数*每链路延迟时间
数据传输时间=数据总长度/数据传输率
中间结点延迟时间=中间结点数*每中间结点延迟时间
电路交换传输时间=链路建立时间+链路延迟时间+数据传输时间
报文交换传输时间=(链路延时时间+中间结点延迟时间+报文传送时间)*报文数

分组交换

数据报传输时间=(链路延时时间+中间结点延迟时间+分组传送时间)*分组数
虚电路传输时间=链路建立时间+(链路延时时间+中间结点延迟时间+分组传送时间)*分组数
信元交换传输时间=链路建立时间+(链路延时时间+中间结点延迟时间+分组传送时间)*信元数

差错控制

CRC计算

信息位(K)转生成多项式=K-1　K(x)
例:K=1011001=7位–1=从6开始
=1*x^6+0*x^5+1*x^4+1*x^3+0*x^2+0*x^1+1*x^0
=x6+x4+x3+1
冗余位(R)转生成多项式=和上面一样
生成多项式转信息位(除数)=和上面一样，互转
例:G(x)=x3+x+1=1*x^3+0*x^2+1*x^1+1*x^0=1011
原始报文后面增加“0”的位数和多项式的最高幂次值一样，生成校验码的位数和多项式的最高幂次值一样，计算CRC校验码，进行异或运算(相同=0，不同=1)

网络评价

网络时延=本地操作完成时间和网络操作完成时间之差

吞吐率计算

吞吐率=(报文长度*(1-误码率))/((报文长度/线速度)+报文间空闲时间

吞吐率估算

吞吐率=每个报文内用户数据占总数据量之比*(1–报文重传概率)*线速度
吞吐率=数据块数/(响应时间–存取时间)
响应时间=存取时间+(数据块处理/存取及传送时间*数据块数)
数据块处理/存取及传送时间=(响应时间–存取时间)/数据块数

有效资源利用率计算

有效利用率=实际吞吐率/理论吞吐率
例:=(7Mb/s*1024*1024*8)/(100Mb/s*1000*1000)=0.587

组网技术

(adsl)计算文件传输时间

T=(文件大小/*换算成bit)/(上行或下行的速度Kb)/*以mb速度*/
如24M 512kb/s T=(24*1024*1024*8)/(512*1000)=393秒